Derivaintegra (ES Module)

derivaintegra é uma biblioteca JavaScript pura para derivação simbólica e integração de equações matemáticas, otimizada como ES Module (ESM) moderno.

Ela recebe uma expressão como string (ex: "x^2 * sin(x)") e retorna a string do resultado, juntamente com um construtor de passos (StepsBuilder) que gera um HTML da resolução passo a passo.

Este projeto foi construído como um parser descendente recursivo e não possui dependências externas.

Instalação / Configuração

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Basta baixar o arquivo derivaintegra.js e colocá-lo no seu projeto.

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npm install derivaintegra

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> Nota: Certifique-se de que seu projeto está configurado como module (adicione "type": "module" no seu package.json ou use a extensão .mjs).

Como Usar

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// Importe diretamente do arquivo
import { derivar, integrar, StepsBuilder } from './derivaintegra.js';

// --- Exemplo de Derivação ---
const expressaoD = "cos(x^2)";
// Notações suportadas: 'lagrange' (f') ou 'leibniz' (d/dx)
const resultadoD = derivar(expressaoD, 'leibniz');

// A string da derivada final
console.log(resultadoD.derivadaStr);
// Saída: "-\sin(x^2) * (2x)"

// Renderizar passos (HTML)
console.log(resultadoD.stepsBuilder.render());

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Para usar no navegador sem bundlers (Webpack/Vite), utilize a tag type="module".

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https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.10/dist/katex.min.css">





Resultado:

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Regras e Funcionalidades Suportadas

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O motor de derivação suporta a Regra da Cadeia completa para funções aninhadas.

- Regras Básicas: Constante ($c \to 0$), Variável ($x \to 1$), Potência ($ax^n$).

- Aritmética: Regras da Soma, Subtração, Produto e Quociente.

- Trigonometria: $\sin(u)$, $\cos(u)$, $\tan(u)$.

- Transcendentais: $\ln(u)$, $e^u$ (exp(u)), $\sqrt{u}$.


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O motor de integração aplica heurísticas para identificar o método de resolução mais adequado:

1. Integrais Imediatas:

- Potência: $\int x^n dx$

- Logarítmica: $\int \frac{1}{x} dx$

- Exponencial: $\int e^x dx$

- Trigonométrica: $\int \sin(x) dx$, $\int \cos(x) dx$

2. Regra da Substituição ($u$-sub):

- Identifica automaticamente padrões da forma $\int f(g(x)) \cdot g'(x) dx$.

- Ex: $\int \cos(x^2) \cdot 2x dx$

3. Integração por Partes (Recursiva):

- Resolve produtos de polinômios por funções transcendentais usando a regra LIATE.

- Ex: $\int x^2 \cdot \sin(x) dx$, $\int x \cdot e^x dx$.


API (Funções Exportadas)

#### derivar(expr: string, notation: string)

Calcula a derivada da expressão.

- expr: A expressão a ser derivada (ex: "x^2 + sin(x)").

- notation: 'leibniz' (para d/dx) ou 'lagrange' (para f'(x)).

- Retorna: { derivadaStr: string, stepsBuilder: StepsBuilder }


#### integrar(expr: string)

Calcula a integral (indefinida) da expressão.

- expr: A expressão a ser integrada (ex: "x * cos(x)").

- Retorna: { integralStr: string, stepsBuilder: StepsBuilder }

- _Nota: integralStr é a antiderivada simplificada._


#### StepsBuilder

Classe utilitária que armazena a árvore de resolução.

- Método .render(): Retorna uma string HTML (

#### VERSION

Constante contendo a versão atual da biblioteca (ex: "2.1.0"`).

Licença

MIT